Permutatsiooni esitame me kujul 1 2 . . . n . (2.1) N¨aiteks hulga N1 abil saab moodustada ainult u ¨he permutatsiooni 1, hulga N2 abil aga kaks permutatsiooni 12 ja 21. Hulga N3 abil saab aga moodus- tada juba kuus permutatsiooni. Need on 123, 231, 312, 213, 321, 132. Teoreem 2.1. Hulga Nn elementidest saab moodustada n! permutat- siooni. T~ oestus. T~oestame teoreemi matemaatilise induktsiooni abil elemen- tide arvu n j¨argi hulgas Nn . Nagu n¨agime n = 1 korral teoreem kehtib. Eespool ¨oeldu p~ohjal ka n = 2 ja n = 3 korral teoreem kehtib, olgugi et matememaatilise induktsiooni l¨abiviimiseks pole seda tarvis teada. Eel- dame, et teoreem kehtib n - 1 korral. Hulga Nn-1 abil saab moodustada (n - 1)! permutatsiooni. Tuleb t~oestada, et hulga Nn abil saab moodus- tada n! permutatsiooni
Permutatsiooni esitame me kujul α1 α2 . . . αn . (2.1) N¨aiteks hulga N1 abil saab moodustada ainult u ¨he permutatsiooni 1, hulga N2 abil aga kaks permutatsiooni 12 ja 21. Hulga N3 abil saab aga moodus- tada juba kuus permutatsiooni. Need on 123, 231, 312, 213, 321, 132. Teoreem 2.1. Hulga Nn elementidest saab moodustada n! permutat- siooni. T˜ oestus. T˜oestame teoreemi matemaatilise induktsiooni abil elemen- tide arvu n j¨argi hulgas Nn . Nagu n¨agime n = 1 korral teoreem kehtib. Eespool ¨oeldu p˜ohjal ka n = 2 ja n = 3 korral teoreem kehtib, olgugi et matememaatilise induktsiooni l¨abiviimiseks pole seda tarvis teada. Eel- dame, et teoreem kehtib n − 1 korral. Hulga Nn−1 abil saab moodustada (n − 1)! permutatsiooni. Tuleb t˜oestada, et hulga Nn abil saab moodus- tada n! permutatsiooni
annaabi.ee 
