"peatehe" - 1 õppematerjal

Matemaatiline maailmapilt

osavalemiteks, konstrueerimise viimasel sammul kasutatud tehet aga valemi peatehteks. Näide: Olgu antud valem (((X ¬Y ) (Z ¬X)) (Y X)). Lausemuutujad X, Y , Z on lausearvutuse valemid definitsiooni esimese punkti põhjal. Kolmanda punkti põhjal on lausearvutuse valemid ka näiteks ¬X ja ¬Y ning neljanda punkti põhjal Y X. Edasi on lausearvutuse valemid X ¬Y , Z ¬X ja (X ¬Y ) (Z ¬X) ning samuti ((X ¬Y ) (Z ¬X)) (Y X). Viimase valemi peatehe on ja tema osavalemid on parajasti kõik loetletud valemid. Näide: Vaatleme taas valemit (((X ¬Y ) (Z ¬X)) (Y X)). Jättes ära välimised sulud, saame ((X ¬Y ) (Z ¬X)) (Y X). Tehete prioriteete arvestades võime loobuda sulgudest ümber valemi peatehte kummagi poole: (X ¬Y ) (Z ¬X) Y X Samuti pole tarvis ka esimesi sulge: X ¬Y (Z ¬X) Y X. Väärtustus: Kui lausemuutuja X on tõene, siis kirjutame X = t või X = 1; kui lausemuutuja X on väär, siis