Archimedes
pindala võrsust pii korrutisega raadiuse ruudust. ( )
,,Ringi kvadratuur"
Tegemist on Archimedese kirjutatud uurimusega geomeetrias, sisaldades 24 väidet, mis
puudutavad paraboole, kulmineerudes tõestusega, et
parabooli segmendi pindala on selle sisse joonistatud
kolmnurgast.
Põhiidee tõestusest on parabooli segmendi jagamine lõpmatult paljudeks kolmnurkadeks,
nagu näidatud paremal pool asuval joonisel. Iga kolmnurk on joonistatud enda
paraboolisegmendi sisse täpselt samamoodi nagu sinine kolmnurk on joonistatud suure
segmendi sisse.
18. kuni 21. väiteni tõestab Archimedes, et iga
väikse kolmnurga pindala on üks kaheksandik
suurema kolmnurga pindalast. Kaasaegsest
8
vaatenurgast võetuna on see sellepärast, et väiksema kolmnurga kõrgus on neljandik ja laius
pool suurema kolmnurga omast.
annaabi.ee 
