Konspekt
Maatriksarvutus
T~
oestus. T~oestame n¨aiteks omaduse 2)
[(A + B)C]ij = (A + B)i1 c1j + . . . + (A + B)in cnj
= (ai1 + bi1 )c1j + . . . + (ain + bin )cnj
= ai1 c1j + . . . + ain cnj + bi1 c1j + . . . + bin cnj
(AC)ij (BC)ij
= (AC)ij + (BC)ij = (AC + BC)ij
¨ a¨anud omadustest 1)-5) t~oes-
mis t~oestabki n~outava v~orduse. Ulej¨
tatakse analoogiliselt. Omadus 6) t~oestatakse determinantide teoo-
rias.
N¨
aide: ruutude vahe valem
Lause 8. Maatriksid A ja B olgu u
¨hesuguse j¨
arguga ruutmaatrik-
sid. Siis
(A + B)(A - B) = A2 - B 2 - [A, B]
T~
oestus. T~oepoolest
(A + B)(A - B) = A(A - B) + B(A - B)
= AA - AB + BA - BB
annaabi.ee 
