Topoloogilised ruumid
. . × R (n korda) otsekorrutisega saadav
topoloogia on tekitatud teoreemi 5.1 kohaselt meetrikaga d,
kus
n n
d(x, y) = |xi − yi |2 = (xi − yi )2 ;
i=1 i=1
x = (x1 ; . . . ; xn ), y = (y1 ; . . . ; yn ).
See aga langeb kokku n¨aites 2.5 kirjeldatud topoloogiaga hul-
gal Rn (vt. ka n¨aidet 2.4).
L˜opuks toome illustratsiooniks huvipakkuva n¨aite otsekor-
rutise ja hom¨oomorfismi kohta.
N¨aide 5.11 Vaatleme xyz-teljestikus pinda, mis tekib
ringjoone
(x − r)2 + z 2 = a2
(5.6)
y=0
5.5 Otsekorrutis 55
p¨o¨orlemisel u
¨mber z-telje nii, et tema keskpunkt liigub m¨o¨oda
ringjoont
x2 + y 2 = r 2
(5.7)
annaabi.ee 
