"ostsilleeruvate" - 1 õppematerjal

Füüsika definitsioonid

tulemuseks enam täisarv. Ratsionalarv ­ arv, mida saab esitada kujul a/b , kus a ja b on täisarvud ning b0 . Ratsionaalarvude tähis on Q. Kompleksarvude hulk- Kompleksarvud on algebraline süsteem, mis lubab kirja panna suvalise astme võrrandi lahendeid. Koosneb reaal- osast (tavaline reaalarv) ja imaginaar-osast (reaalarvu korrutis imaginaarühikuga i. Imaginaarühik defineeritakse seosega i²=-1 . Matemaatikud kasutavad kompleksarve II järku diferentsiaalvõrrandite teoorias, füüsikud ostsilleeruvate (võnkuvate) süsteemide kirjeldamisel, kus nad annavad tavaliste arvudega võrreldes märksa kompaktsema esituse. Nii on kvantmehaanika esitatav ainult kompleksarvude vahendusel, suurt ruumi ja aja kokkuhoidu annavad nad ka vahelduvvoolu teoorias. Ongi käes veel kaks lahendit, mis erinevad vaid imaginaarosa märgi poolest. Selliseid kompleksarvude paare nim. kaaskompleksarvudeks. Tehted kompleksarvudega Kahe kompleksarvu a+ib ja c+id summaks nimetatakse kompleksarvu (a+c)+i(b+d).