Kui on antud funktsioon z=F(x,y,u,v), kus y, u, ja v sõltuvad omakorda argumendist x, siis on z oma olemuselt ainult ühe muutuja x funktsioon ja võib seada küsimuse tuletise ledimisest. See tuletis leitakse järgneva valemi abil: et aga y, u ja v on ainult ühe muutuja x funktsioonid, siis muutuvad osatuletised harilikkudeks tuletiseks; peale selle 1, mistõttu Seda valemit nim. täistuletise valemiks (erinevalt osatuletisest ). 10. Täisdiferentsiaali kuju invariantsus. Korralik selgitus. Leiame võrdustega z=F(u,v) ja u=(x,y), v=(x,y) määratud liitfunktsiooni täisdiferentsiaali. Paigutades ja määratud avaldised täisdiferentsiaali valemisse saame Teisendame saadud võrduse paremat poolt: Kuid järelikult ehk
z Analoogselt saame ka osatuletise valemi y z z u z v z w x = u x + v x + w x z z u z v z w (7.2) = + + y u y v y w y Vaatleme nüüd liitfunktsiooni z = f ( x, y, u, v ) u = ( x, y ) v = ( x, y ) x ja y on sõltumatud muutujad. z f Selle liitfunktsiooni osatuletist x järgi tuleb eristada tavalisest osatuletisest = x x Dz Selleks toome sisse täisosatuletise mõiste, mida tähistatakse . Dx y Osatuletise x järgi leidmisel y = const ja = 0. x
annaabi.ee 
