"osatuletisena" - 1 õppematerjal

Kordamisküsimused - vastused

limx0(f(x+x,y)-f(x,y))/x=z/x. Osatuletis muutuja y järgi on z/y vastavalt piirväärtus limy0(f(x,y+y)/y=z/y. Osatuletist tähistatakse ka: z/x=f(x,y)/x=f/x=f 'x=fx=z'x=zx. Mitme muutuja funktsiooni osatuletise leidmiseks mingi muutuja järgi tuleb funktsiooni diferentseerida selle muutuja järgi kui ühe muutuja funktsiooni, vaadeldes ülejäänud muutujaid konstantidena. Funktsiooni z=f(x,y) teist järku osatuletised defineeritakse selle funktsiooni esimest järku osatuletiste osatuletisena ja tähistatakse /x(z/x)=2/x2=2f(x,y)/x2=2f/x2=f `'x2= fx2=z''x2=zx2 Mitmemuutuja funktsiooni osatuletise mõiste Olgu antud m-muutuja funktsioon z=f(x1,x2,...,xm) ja olgu A(a1,a2,...,am) punkt funktsiooni f määramispiirkonnas. Piirväärtust  f ( a1 , a 2 ,..., ai -1 , xi , ai +1 ,..., a m ) - f ( a1 , a 2 ,..., ai -1 , ai , ai +1 ,..., a m ) lim xi ai xi - ai