"osasummades" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

2 Rea summa 1 S = lim 1- =1 n n+1 N¨ aide 3. Rea (-1)k+1 = 1 - 1 + 1 - 1 + . . . + (-1)k+1 + . . . k=1 osasummade jada paarisarvuliste indeksitega liikmed S2n = 0, sest nendes osasummades on liidetavaid 1 ja -1 v~ordselt. Osasummade jada paarituarvuliste indeksitega liikmed S2n-1 = 1, sest liidetavaid 1 on u ¨he v~orra rohkem. J¨arelikult osasummade jadal 1, 0, 1, 0, . . . piirv¨aa¨rtus puudub, st rida on hajuv. 8.2 Rea koonduvuseks tarvilik tingimus Oletame, et rida (8.1) koondub ja selle summa on S, st lim Sn = S