Lembit Pallase materjalid
6)
V~ottes samasuses (6.6) x = 1, saame 4A = 1, millest A = 1/4. V~ottes samasuses (6.6)
x = -1, saame -2C = 1 ehk C = -1/2. Kolmanda kordaja m¨aa¨ramiseks enam nullkohta
ei ole, seep¨arast anname muutujale x u
¨he suvalise (v~oimalikult lihtsa) v¨a¨artuse, n¨aiteks x = 0.
Samasusest (6.6) saame, et A - B - C = 1. Kasutades juba leitud A ja C v¨a¨artusi, leiame
B = A - C - 1 = -1/4. N¨ uu
¨d leiame osamurdudeke lahutuse (6.5) abil integraali
dx 1 1 1 1 1 1
= - - dx
x3 x2
+ -x-1 4 x - 1 4 x + 1 2 (x + 1)2
1 dx 1 dx 1 dx 1 1 1 1
= - - 2
= ln |x - 1| - ln |x + 1| + · +C
annaabi.ee 
