sisaldab kaari nende tippude vahel, kus alggraafis pole kaart ja vastupidi. Sidusus: orienteeritud graaf on sidus, kui igast tema tipust leidub tee igasse teise tippu ja ühepoolselt sidus, kui mistahes kahe tipu vahel leidub tee ühest teise, aga mitte vastupidi. Suletud tee: tee orienteeritud graafis, mis lõpeb oma algustipus Sõltumatute tippude hulk: graafi tippude selline osahulk, kus suvalised kaks tippu selles osahulgas pole graafil kaarega seotud. Taandatud graaf: saadakse osade tippude ja nendega seotud kaarte ärajätmisel. Tasandiline graaf: graaf on tasandiline, kui ta on paigutatav tasandile nii, et tema kaared ei lõiku (mujal kui tippudes) Tee: orienteeritud graafi kaarte järjestus, kus iga järgmise kaare algustipuks on eelmise lõpptipp. Pikkus pole piiratud ja kaared võivad korduda. Tipu aste: (orienteerimatagraafil) tipuga seotud kaarte arv
4. Kui a | b, siis ac | bc iga c korral. 5. a | 1 parajasti siis, kui a = 1 või a = -1. Lemma Mis tahes täisarvu a korral a2 + a 0. Teoreem Olgu a täisarv ja b naturaalarv. Siis leiduvad üheselt määratud täisarvud q (jagatis) ja r (jääk) nii, et a=bq+r ja 0 r< b . TÕESTUS · Olgu a , b ja vaatleme hulka A = {a - bx | x , a - bx 0} {0}. · Esmalt paneme tähele, et A . Tõepoolest, a b (-a2) A, sest a b (-a2) = a + ba a + a2 0. · Et hulga {0} igas mittetühjas osahulgas leidub vähim element, siis leidub ka hulga A vähim element r = a - bq A, kus q . · Leidsime, et hulgas A = {a - bx | x , a - bx 0} {0} on olemas vähim element r = a - bq A. · Näitame, et r < b. Selleks oletame vastuväiteliselt, et r b. Siis 0 r' := r - b = a - b(q + 1) A ja r' < r, mis on vastuolus r valikuga. Olemegi leidnud q,r nii, et a = bq + r ja 0 r < b. q q2
annaabi.ee 
