"osadiferentsiaal" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs kontrolltöö

= u x ( P0 ) a + u y ( P0 ) b + u z ( P0 ) c . Funktsiooni u osatuletiseks vektori s sihile punktis P0 nim. reaalarvu s Mitme muutuja funktsiooni täisdiferentsiaal Olgu antud funktsioon u = u ( x, y , z ,...) . Funktsiooni u osadiferentsiaal muutuja x suhtes: u x dx , dx ­ argumendi x muut. Funktsiooni u täisdiferentsiaal: du = u x dx + u y dy + u z dz + ... Olgu antud funktsioon z = f ( x, y ) . 2. järku funktsiooni z täisdiferentsiaal: d z = d ( dz ) = z xx dx + 2 z xy dxdy + z yy dy . 2 2 2 3. järku funktsiooni z täisdiferentsiaal: d z = z xxx dx + 3 z xxy dx dy + 3 z xyy dxdy + z yyy dy .