"ortogonaalseks" - 1 õppematerjal

Konspekt

Kui f, g C[a, b], siis on kolmnurga v~ orratus b b b (f (x) + g(x))2 dx f 2 (x) dx + g 2 (x) dx a a a 17 Ortogonaalsus ja ristbaas 17.1 Ortogonaalsus ¨ Oeldakse, et eukleidilise ruumi V vektorid a, b V on ortogonaal- sed ehk risti, kui (a|b) = 0. VS-i nimetatakse ortogonaalseks, kui s¨ usteemi iga kaks erinevat vektorit on ortogonaalsed. VS-i nime- tatakse ortonormeerituks, kui 1) ta on ortogonaalne, 2) s¨ usteemi vektorid on u ¨hikvektorid, s.t normeeritud. N¨ aide Nullvektor on ortogonaalne eukleidilise ruumi iga vektoriga, kaasa arvatud iseendaga. VI. Vektorruumid 37 17.2 Teoreem Ortogonaalne VS, mis ei sisalda nullvektorit, on lineaarselt s~