"orgeimasse" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

N¨ uu¨d on antud ratsionaalavaldis h~olpsasti integreeritav: x2 dx 1 1 dx 1 1 = (2x - 1)dx + = (x2 + x) + ln |2x - 1| + C. 2x - 1 4 4 2x - 1 4 8 Viimase integraali leidmiseks saab kasutada n¨aiteks j¨areldust 4.6. Keerulisematel juhtudel kasutatakse hulkliikmete jagamisel p~ohim~otet: mitu korda mahub jagaja k~orgeim aste jagatava k~orgeimasse astmesse. N¨ aide 6.2. Eraldame t¨aisosa ratsionaalses liigmurrus 2x4 - 3x3 + x2 - 2 . x2 - 3x + 2 Siin on jagajas x2 - 3x + 2 muutuja x k~orgeimaks astmeks x2 ja jagatavas 2x4 - 3x3 + x2 - 2 on k~orgeima astmega liige 2x4 . Jagaja k~orgeimat astet peab korrutama suurusega 2x2 , selleks et saada jagatava k~orgeimat astet