"ordustele" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs 2 - Janno - teooria

dient. Fi Fj (P ) = (P ) , i, j = 1, . . . , m . (6.54) xj xi V~ordused (6.54) ongi need, mida peab rahuldama vektorv¨ ali F (P ) selleks, et ta oleks potentsiaalne. Olgu antud kolmem~o~otmeline potentsiaalne vektorv¨ ali F (P ) = (F1 (P ), F2 (P ), F3 (P )). Arvutame selle rootori. Vastavalt v~ordustele (6.54) kehtivad seosed F1 F2 F2 F3 F1 F3 (P ) = (P ) , (P ) = (P ) , (P ) = (P ) . x2 x1 x3 x2 x3 x1 Nende seoste t~ottu saame valemist (6.49) v~orduse rot F (P ) = 0. Seega v~oib v¨ aita, et potentsiaalne v¨ ali on keerisevaba. 24) Tuletada kahemuutuja funktsiooni Taylori polünoomi valem n=3 korral.