"ordhaarne" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

5  z 2 1 1 2 y x -1 -2 Joonis 6.6. Pinna x2 + y 2 - z 2 = 0 nivoojooned L~oikejooneks tasandiga z = 0 on kaks ristuvat sirget y = x ja y = -x xy-tasandil. L~oikejooneks tasandiga z = -0, 44 on v~ordhaarne h¨ uperbool y 2 - x2 = 0, 44, mille reaalteljeks on y-telg. Kolme muutuja funktsiooni w = f (x, y, z) graafiku nivoopindadeks nime- tatakse pindu w = f (x, y, z) w = c. V~orrandis¨usteemist saame, et f (x, y, z) = c, st ilmutamata kujul kahe muutuja funktsiooni, mille graafikuks on pind ruumis. N¨aide 3. Kolme muutuja funktsiooni w = x2 +y 2 +z 2 nivoopindadeks on pinnad x2 +y 2 +z 2 = c, kus c > 0. Nendeks