"oratavat" - 1 õppematerjal

Konspekt

Arvutame kasutades maatrikskorrutise assotsiatiivsust B = I B = (CA)B = C(AB) = C I = C 14 II. Maatriksarvutus 5.2 Po ¨o ¨ratavus Maatriksit nimetatakse p¨ o¨ oratavaks ehk regulaarseks, kui tal lei- dub p¨oo¨rdmaatriks. P¨o¨oratava maatriksi A (ainsat) p¨o¨ordmaatrik- sit t¨ahistatakse A-1 := A1 , s.t AA-1 = I = A-1 A Mittep¨o¨oratavat maatriksit nimetatakse singulaarseks. 5.3 Po ¨o ¨rdmaatriksi omadusi P¨oo¨rdmaatriksi omadusi kirjeldame kokkuv~otvalt j¨argmiselt. Teoreem 14. Olgu maatriksid A, B ning arv R sellised, et allpool esinevad tehted on m¨ a¨aratud. Siis 1) I-1 = I 2) (A-1 )-1 = A 3) (AB)-1 = B -1 A-1 4) (A)-1 = -1 A-1 5) (AT )-1 = (A-1 )T 6) det A · det A-1 = 1 T~ oestus. T~oestame n¨aiteks omaduse 3). Arvutame