Kolokvium 1 materjal
-10
8. H¨ uperboolsete funktsioonide p¨o¨ordfunktsioone nimetatakse areafunktsioonideks
(paketis SWP areafunktsioonid puuduvad). Funktsiooni
y = sh x (X = R Y = R)
p¨o¨ordfunktsiooni nimetatakse areasiinuseks ja t¨ahistatakse
x = arsh y (X = R Y = R).
P¨o¨orame funktsiooni y = sh x. Leiame, et
y = (ex - e-x )/2 e2x - 1 = 2yex e2x - 2yex - 1 = 0
28
ex = y ± y 2 + 1.
Et y < y 2 + 1 ja eksponentfunktsiooni v¨a¨artused on vaid positiivsed, siis
ex = y + y 2 + 1 x = ln(y + y 2 + 1) arsh y = ln(y + y 2 + 1)
ja
arsh x = ln(x + x2 + 1).
annaabi.ee 
