"operaatormuutujaga" - 1 õppematerjal

Soojusautomaatika eksami vastused

operaatorkujutistena ja võtame appi ülekandefunktsioonid. Nimetatud võte põhineb Laplace'e teisendustel. Operaatormeetodi kasutamisel asendatakse diferentsiaalvõrrandid lahendamisel suhteliselt lihtsate algebraliste võrranditega. See võimaldab lahendusi leida ka diferentsiaalvõrrandite integreerimise üksikasju tundmata. Diferentsiaalvõrrandite üleviimiseks nende kujutistele tuleb diferentsiaalvõrrandi kõigi tuletisoperatsioonide tähised asendada nn. operaatormuutujaga s vastavas astmes (kirjutada d/dt asemel 20 s, d2/dt2 asemele s2, d3/dt3 asemele s3 jne.), integreerimisoperatsioonid aga asendada s pöördväärtusega (...dt asemel 1/s, ..dtdt asemel 1/s 2 jne.) Diferentsiaalvõrrandi muutuja x(t) asemel kirjutatakse tema operaatorkujutise tähis X(s). Tingimuseks, mida operaatorkujutisele üleminekul täita tuleb, on diferentsiaalvõrrandi vastavus nn