"onstatsionaarne" - 1 õppematerjal

Kollokvium II

siis funktsioon f on punktis rangelt kasvav. Seega lokaalsed ekstreemumid saavad tekkida punktides, kus f ' = 0 (Fermat' teoreem) või f ' ei eksisteeri. Definitsioon (statsionaarne punkt) Punkti a nimetatakse diferentseeruva funktsiooni f (x) statsionaarseks punktiks, kui f '(a) = 0: Definitsioon (kriitiline punkt) Punkti a nimetatakse funktsiooni f (x) kriitiliseks punktiks, kui a onstatsionaarne punkt või punktis a ei ole sel funktsioonil tuletist. 15. Lokaalse ekstreemumi piisavate tingimuste tuletamine. Esimest järku tingimused (f ' märgi muutus). Lokaalsete ekstreemumite piisavad tingimused Eesmärgiks on tuletada piisavaid tingimusi lokaalsete ekstreemumite olemasoluks. Selleks kasutame Lagrange' keskväärtusteoreemi ja Taylori valemit. Lause (Lokaalsete ekstreemumite piisavad tingimused)