Diferntsiaalvõrrandidte teooria nr. 2
***V Otsitava ja tema tuletiste suhtes homogeenne
DV. Olgu võrrandis F(x, y, y', ..., y(n)) = 0 **funktsioon F astme homogeenne funktsioon y, y', ..., y(n) suhtes.** St.
F(x, ty, ty', ..., ty(n)) = tF(x, y, y', ..., y(n)) t > 0. **Alandame funktsiooni järki asendusega y'=yz, kus z=z(x) on uus
otsitav funktsioon.
3. Kõrgemat järku lineaarsed DV-d. Lahendite vahelised seosed. V: n-järku lineaarsed DV-d võr F(x,y,y',...,y(n)) nim.
lin n-järku HDV-ks, kui ta onlineaarne otsitava ja tema tuletise suhtes ehk on kirjut kujul **p 0(x)y(n) + p1(x)y(n-1) + ... +
pn(x)y = f(x) (3) ** f(x)=0 lin hom dv f(x)0 lin. Mittehom dv **normaalkuju y (n)=g(x;y;y';..;y(n-1)) **Moodustame
Cauchy ülesande, selleks lisame lineaarsele võrrandile n algtingimust:** {y(x 0) = y0 {y'(x0) = y0(1) {... {y(n-1)(x0) = y0(n-1)
(kus xo,yo,yn-1 on konstandid) (4) **Teoreem: Kui võrrandi (3) kordajad p 0(x), p1(x), ..., pn(x) ja vabaliige f(x) on
annaabi.ee 
