"omxy" - 1 õppematerjal

Kõrgema matemaatika kordamisküsimused ja vastused

Ristkoordinaadistik ruumis. Punkti ristkoordinaadid ruumis. Punkti sfäärilised koordinaadid. Seosed punkti rist- ja sfäärkoordinaatide vahel. Ristkoordinaadistik ruumis: 1) Kolm ristuvat suunaga arvsirget; 2) Alguspuntkid ühtivad; 3) Ühikud on vôrdsed. Punkti ristkoordinaadid ruumis - ­ (punkti koordinaatide saamiseks vôtame ristprojektsioonid vastavatele telgedele) M(x;y;z) Mx(x), My(y), Mz(z). Punkti sfäärilised koordinaadid ­ M(;;). - punkti kaugus alguspunktist; - nurk OMxy ja x-telje pos. suuna vahel. - nurk OMxy ja OM vahel. Seosed punkti rist- ja sfäärkoordinaatide vahel:1) x 2) y 3) z = sin* 12. Polaarkoordinaadistik tasandil. Punkti polaar- ja ristkoordinaatide vahelised seosed. Polaarkoordinaadistik tasandil: 1) Suunaga arvtelg e. polaartelg. 2) Alguspunkt 3) Ühiku pikkus 4) Polaarraadius r = |OM| 5) Polaarnurk , nurk OM ja polaartelje pos. suuna vahel. M(r;). Punkti polaarkoordinaatide ja ristkoordinaatide vahelised seosed: 1) x = rcos; y = rsin