"ommatav" - 1 õppematerjal

Kolokvium 1 materjal

dx dx dx Geomeetriliselt v~ oib funktsiooni f (x) tuletist punktis x interpreteerida kui selle funkt- siooni graafikule punktis (x, f (x)) konstrueeritud puutuja (l~oikaja piirseisu) t~ousunurga tangensit. Kui funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte piirv¨a¨artus on l~opmatu, siis k~oneldakse l~ opmatust tuletisest. Kui funktsioonil f (x) on l~opmatu tuletis punktis x, siis funktsiooni graafikule punktis (x, f (x)) t~ommatav puutuja on paralleelne y-teljega. Definitsioon 2. Kui funktsioonil f (x) on tuletis punktis x, siis ¨oeldakse, et funkt- sioon on diferentseeruv punktis x. Fakti, et funktsioonil f (x) eksisteerib tuletis punktis x0 , t¨ahistame l¨ uhidalt f (x) D(x0 ), st f (x0 ) f (x) D(x0 ). Fakti, et funktsioonil f (x) eksisteerib tuletis hulga X R igas punktis, t¨ahistame f (x) D(X)