"omaolekuid" - 1 õppematerjal

Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks

11, 20, 21)) otseselt arvutatav, võtame aluseks mistahes funktsiooni F defineerimisel operaatorist A^ . Me ütleme, et operaator G^ on funktsioon operaatorist A^ , s o G^ = F A^ , kui () operaatoritel G^ ja A^ on ühised omafunktsioonid ja nende omaväärtuste ja vahel on samasugune funktsionaalne sõltuvus, s t = F ( ) . Mittekommuteeruvatest operaatoritest ei ole võimalik selle definitsiooni alusel funktsioone moodustada, sest mittekommuteeruvatel operaatoritel ei ole ühiseid omaolekuid. Ka ei saa neist moodustada astmefunktsioone, mis sisaldaksid erinevate operaatorite korrutisi, kuna tulemus sõltub tegurite järjekorrast. Mittekommuteruvatest () () operaatoritest A^ ja B^ võime küll moodustada funktsiooni kujul F^ = F1 A^ + F2 B^ . Kuna aga operaator F^ ei kommuteeru A^ -ga ega B^ -ga, leitakse ta omaväärtused viimasest sõltumatult