Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks
tõttu võib võrdus (26.11) aset leida ainult siis, kui liga liidetav saab eraldi nullik, s o
G^ f k = g f k ,
m o t t.
^
Esitatud tõestus kehtib juhul, kui operaatoril F ei ole kordseid omaväärtusi.
Kõdunud omaolekute korral võib operaatori F^ ühele ja samale omaväärtusele vastavates
omafunktsioonides moodustada lineaarkombinatsiooni, mis on operaatori G^
omafunktsiooniks.
Teoreem 2: Kui kahel operaatoril on ühine täielik omafunktsioonide süsteem, siis
need operaatorid kommuteeruvad.
Moodustagu funktsioonid k operaatorite F^ ja G^ ühise täieliku omafunktsioonide
süsteemi, s t olgu mistahes olekufunktsioon arendatav ritta
= c k k , (26.12)
k
annaabi.ee 
