Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks
19. Mis on hermiit1iline operaator?
Kui kehtib seos A^ + = A^ , nimatatakse operaatorit enesekaasseks ehk hermiitiliseks
(prantsuse matemaatiku Hermite'i järgi), kui A^ + = - A^ - antihermiitiliseks.
Seega rahuldab hermiitiline operaator tingimust
i ( )
* A^ k dq = A^ * k dq
mistahes i ja k korral antud funktsioonide hulgast.
20. Omafunktsioonide omadused
Teoreem 1: Erinevatele omaväärtustele vastavad hermiitilise operaatori
omafunktsioonid on ortogonaalsed.
Olgu 1 omafunktsioon, mis vastab operaatori L^ omaväärtusele 1 , 2 -
omaväärtusele 2 , s o
L^ 1 = 1 1 ,
L^ 2 = 2 2 , (20.1)
1 2 .
Siis väidab teoreem, et
annaabi.ee 
