"oltumaltud" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

ja v v dv = dx + dy. x y Seega z z dz = du + dv, (6.24) u v V~orreldes omavahel t¨aisdiferentsiaali avaldisi (6.23) ja (6.24) n¨aeme, et mit- me muutuja funktsiooni t¨aisdiferentsiaali kuju ei s~oltu sellest, kas u ja v on s~oltumaltud muutujad v~oi omakorda muutujate x ja y funktsioonid. Viimast omadust nimetatakse t¨aisdiferentsiaali invariantsuse omaduseks. 6.9 K~ orgemat j¨ arku osatuletised N¨aidetest on selgunud, et kahe muutuja funktsiooni z = f (x, y) osatuletised z z ja on u¨ldiselt kahe muutuja funktsioonid. Seega on v~oimalik m~olemat x y diferentseerida kahe muutuja x ja y j¨argi. Definitsioon 1. Kahe muutuja funktisooni z = f (x, y) teist j¨arku osa-