"olekumudelist" - 1 õppematerjal

Süsteemiteooria kogu 2009

gedus. 54 Siis poolused 1 , 2 = - n ± 2 n2 - n2 Selleks et süsteem oleks stabiilne, peab pooluste reaalne osa olema negatiivne ehk n > 0. Kuna 0 < < 1, siis n > 0. 4,6 Siirdeprotsessi aeg t s . Kui n = 2, siis t s 2,3 sec < 3 sec . n Võime valida = 0,5 ja n = 4. Siis soovitav suletud süsteemi karakteristlik polünoom ( s) = s 2 + 4s + 16 . Olekumudelist teame, et x& (t ) = Ax(t ) + Bu (t ). Kui u (t ) = - Kx(t ), siis x& (t ) = Ax(t ) - BKx(t ) . Rakendades Laplace'i teisendust, saame sX ( s ) - x(0) = AX ( s ) - BKX ( s ) (sE - A + BK )X ( s) = x(0) X ( s ) = (sE - A + BK ) x(0) ­ suletud süsteemi vabaliikumise võrrand. -1 Sellest võrrandist avaldub karakteristlik polünoom järgmiselt: