"olbustab" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

y = (x + 1) ln(x + 1) + 2 . x +1 x3 x - 1 N¨aide 2. Leiame funktsiooni y = 5 tuletise. (x + 3)2 Selle funktsiooni tuletist on v~oimalik leida ka logaritmilise diferentseeri- mise v~otteta, aga logaritmimine oluliselt h~olbustab diferentseerimist. Kasu- tades logaritmide omadusi, leiame x3 x - 1 1 2 ln y = ln 5 = 3 ln x + ln(x - 1) - ln(x + 3) (x + 3) 2 2 5 ja seej¨arel diferentseerime 1 1 1 1 2 1 y =3· + · - · . y x 2 x-1 5 x+3 Korrutades v~orduse m~olemaid pooli suurusega y, saame