"okesta" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

k=1 Kui rida (8.6) koondub, siis osasummade jadal 1 , 2 , . . . , n , . . . , (8.8) on olemas piirv¨a¨artus. Teoreemi 1 j¨argi on see jada t~okestatud ehk n M . Aga siis (8.7) t~ottu on t~okestatud ka rea (8.1) osasummade jada (8.4) ja teoreemi 1 kohaselt on sellel jadal olemas piirv¨aa¨rtus, st rida (8.1) Vastupidi, kui (8.1) hajub, peab selle osasummade jada olema t~okesta- mata, millest tingimuse (8.7) t~ottu on t~okestamata ka rea (8.6) osasummade jada (8.8) ja teoreemi 1 p~ohjal ei saa sellel olla l~oplikku piirv¨a¨artust. N¨ aide 1. T~oestame, et rida 1 1 1 1 1+ + + ... + 2 + ... = 4 9 k k=1