"oistetakse" - 1 õppematerjal

Topoloogilised ruumid

.. + xn yn , kus x = (x1 ; ...; xn ), y = (y1 ; ...; yn ), 20 ¨ 2 UMBRUSED ja vaadeldakse sellega tekitatud topoloogiat. Saadud topoloo- gia langeb juhul n = 1 kokku n¨aites 2.1 kirjeldatud topoloo- giaga. Kui ei ole ¨oeldud teisiti, siis vaadeldes n¨aidetes 2.1-2.5 loetletud hulki topoloogiliste ruumidena, m˜oistetakse topoloo- giate all u ¨lal kirjeldatud topoloogiaid. Saadud topoloogilised ruumid rahuldavad k˜oik esimest loenduvuse aksioomi, sest nende punktide u ¨mbruste baasi moodustavad ka lahtised kerad, mille raadiused on ratsionaalarvud. 2.4 Jada ja tema piirv¨ a¨ artus Olgu (X, T ) topoloogiline ruum. Jadaks topoloogilises ruu- mis X nimetatakse kujutust f : N −→ X. Jada f on sobiv