Konspekt
T~oestus. Oletame vastuv¨aiteliselt, et n > k. Siis peaks vekto-
ris¨
usteem {b1 , . . . , bn } fundamentaallemma 6.1 p~
ohjal olema li-
neaarselt s~
oltuv, mis on vastuolus eeldusega.
18 V. Vektorruumid
6.3 Teoreem vektorite arvust baasides
Teoreem 22. L~ oplikum~
o~otmelise vektorruumi k~
oikides baasides
on u
¨hepalju vektoreid.
T~ oestus. Olgu A = {a1 , . . . , ak } ja B = {b1 , . . . , bn } l~
oplikum~
oo~t-
melise vektorruumi V baasid. Peame n¨ aitama, et k = n. Paneme
t¨ahele, et
B = {b1 , . . . , bn } on lineaarselt s~
oltumatu,
A = {a1 , . .
annaabi.ee 
