"ohjaks" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

Olgu t~okestatud piirkonnas D m¨a¨aratud kahe muutuja funktsiooni f (x, y). Jagame piirkonna D suvalisel viisil n osapiirkonnaks s1 , s2 , . . . , sk , . . . , sn , kus sk , 1 k n, t¨ahendab kontekstist s~oltuvalt k-ndat osapiirkonda v~oi selle pindala. Valime igas osapiirkonnas suvalise punkti Pk (k , k ) sk ja moodusta- me korrutised f (Pk )sk . Kui eeldada, et f (Pk ) 0, siis korrutis t¨ahendab niisuguse p¨ustprisma ruumala, mille p~ohjaks on sk ja k~orgus f (Pk ). Summat n f (Pk )sk k=1 nimetetakse kahe muutuja funktsiooni f (x, y) integraalsummaks piirkonnas D. Geomeetriliselt vastab sellele prismade ruumalade summa. Piirkonna sk diameetriks nimetatakse selle piirkonna punktide vahelist suurimat kaugust - diam sk = max |P Q|.