1 1 1 = ai1 ( Aj1 ) + ai2 ( Aj2 ) + . . . + ain ( Ajn ) = |A| |A| |A| 1 = (ai1 Aj1 + ai2 Aj2 + . . . + ain Ajn ) = |A| 1 = (|A|ij ) = ij = dij = ij , i, j Nn . |A| Siin me kasutasme determinantide teooria p~ohivalemit (6.5). Saime AA-1 = (dij ) = (ij ) = E = AA-1 = E. Seega konstrueeritud maatriks A-1 rahuldab v~orranditest (6.1) esimest. Lugeja hooleks j¨atame kontrollida, et maatriks A-1 rahuldab ka v~orrandit 45 AX = E. Seega oleme t~oestanud, et maatriks (6.7) on maatriksi p¨o¨ord- maatriks. Teeme n¨uu ¨d veel m~oned j¨areldused p¨o¨ ordmaatriksi kohta. Omadus 6
= ai1 ( Aj1 ) + ai2 ( Aj2 ) + . . . + ain ( Ajn ) = |A| |A| |A| 1 = (ai1 Aj1 + ai2 Aj2 + . . . + ain Ajn ) = |A| 1 = (|A|δij ) = δij =⇒ dij = δij , ∀ i, j ∈ Nn . |A| Siin me kasutasme determinantide teooria p˜ohivalemit (6.5). Saime AA−1 = (dij ) = (δij ) = E =⇒ AA−1 = E. Seega konstrueeritud maatriks A−1 rahuldab v˜orranditest (6.1) esimest. Lugeja hooleks j¨atame kontrollida, et maatriks A−1 rahuldab ka v˜orrandit 45 AX = E. Seega oleme t˜oestanud, et maatriks (6.7) on maatriksi p¨o¨ord- maatriks. ♠ Teeme n¨uu ¨d veel m˜oned j¨areldused p¨o¨
annaabi.ee 
