(n - m)! = n! m!(n - m)! liidetavat. Sellega on arvuliselt k¨atte saadud samapalju liidetavaid kui de- terminanti |X| defineerivas valemis (3.1). Tuleb veel selgitada, et valem (4.5) ei anna valemi (3.1) liidetavatest m~onda liidetavat mitu korda, aga m~onda pole u ¨ldse v~oetud. Seda ohtu tegelikult ei ole. Valemis (4.5) mis- tahes kahe liidetava korral nendesse kuuluvad miinorid erinevad v¨ahemalt u ¨he veeru poolest. Viimane teoreem t~oestati Laplace'i poolt 1772. aastal. Analoogiline teoreem kehtib determinandi |X| kohta rakendatuna tema veergudele. P~ohjus on v¨aga lihtne t¨anu determinandi omadusele 1 . Selle kohaselt |X| = |X |, mist~ottu taandub Laplace'i teoreemi ra- kendamine determinandi |X | ridadele. T¨apsemalt: |X| = |X | = Mm An-m = Mm An-m . Praktikas determinandi arvutamise lihtsustamiseks kasutatakse Laplace'i teoreemi, kui fikseeritakse ainult u
(n − m)! = n! m!(n − m)! liidetavat. Sellega on arvuliselt k¨atte saadud samapalju liidetavaid kui de- terminanti |X| defineerivas valemis (3.1). Tuleb veel selgitada, et valem (4.5) ei anna valemi (3.1) liidetavatest m˜onda liidetavat mitu korda, aga m˜onda pole u ¨ldse v˜oetud. Seda ohtu tegelikult ei ole. Valemis (4.5) mis- tahes kahe liidetava korral nendesse kuuluvad miinorid erinevad v¨ahemalt u ¨he veeru poolest. ♠ Viimane teoreem t˜oestati Laplace’i poolt 1772. aastal. Analoogiline teoreem kehtib determinandi |X| kohta rakendatuna tema veergudele. P˜ohjus on v¨aga lihtne t¨anu determinandi omadusele 1◦ . Selle kohaselt |X| = |X |, mist˜ottu taandub Laplace’i teoreemi ra- kendamine determinandi |X | ridadele. T¨apsemalt: |X| = |X | = Mm An−m = Mm An−m . Praktikas determinandi arvutamise lihtsustamiseks kasutatakse Laplace’i teoreemi, kui fikseeritakse ainult u
annaabi.ee 
