"odame" - 1 õppematerjal

Konspekt

11 Kompleksarvu trigonomeetriline kuju 11.1 T¨ ahistusi ja m~ oisteid Olgu z = Re z+i Im z C. Vastavalt kompleksarvu geomeetrilisele t~olgendusele on reaalosa Re z ja imaginaarosa Im z kompleksarvu z ristkoordinaadid komplekstasandil. L¨ ahme u ¨le polaarkoordinaati- dele. Olgu punkti z kaugus koordinaatide alguspunktist (polaar- kaugus) ning polaarnurk. Lepime kokku: kui nurka m~ o~odame reaaltelje positiivsest poolest vastup¨ aeva, siis > 0, kui m~o~odame reaaltelje positiivsest poolest p¨ arip¨ aeva, siis < 0. ¨ Uleminekuvalemid polaarkoordinaatidele on j¨ argmised: 2 2 = (Re z) + (Im z) = |z| Re z = cos Im z = sin