ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
a : b := := ab−1 eeldusel, et b 6= 0.
b
Seejuures (kontrollida!)z
(ab)−1 = a−1 · b−1 kõikide a, b ∈ F {0} korral.
Korpuse aksioomidest ja eelnevatest märkustest tulenevad järgmised arvutuseeskirjad.
Lause 1.1 (a) 0a = 0 iga a ∈ F korral.
(b) Kui ab = 0, siis vähemalt üks elementidest a ∈ F ja b ∈ F on võrdne nullelemendiga
(s.t. F {0} ei sisalda nullitegureid).
(c) (−a) b = − (ab) kõikide a, b ∈ F puhul. Muuhulgas (−1) b = −b iga b ∈ F korral.
(d) (−a) (−b) = ab kõikide a, b ∈ F puhul.
Tõestus. (a) Olgu a ∈ F . Tänu aksioomile (D) saame, et
0a = (0 + 0)a = 0a + 0a.
Liidame selle võrduse pooltele elemendi 0a vastandelemendi ning saame, et 0a = 0.
8 1 Reaalarvud
annaabi.ee 
