seega piirprotsessis saame ligikaudest valemist täpse valemi g. 17. Määratud integraali omadused (sh omadused 3-6 koos põhjendustega). Integraali keskväärtusteoreem koos tõestusega. a. Määratud integraali omadused: 1. 2. 3. Põhjendus: Kui siis on teepikkus võrdeline nullega ja töö võrdeline nulliga. 4. Kui siis Põhjendus: Kuna liikumine punktist a punkti b on ning liikumine punktist b punkti a . Kui objekt liigub punktist a punkti b ja sealt tagasi punkti a on kogu tehtud tööd võrdeline summaga sealt järeldubki 5. . Põhjendus: Jõu liikumine punktist a punkti b ja punktist b punkti c on vastavalt ning .
3. Terve kõvatrapetsi pindala saame, kui summerime osapiirkondade pindalad: 4. Valemi teisel poolel on funktsiooni f integraalsumma lõigul [a,b], järelikult kui pikima osalõigu läheneb nullile, siis läheneb nimetatud integraali summa määratud integraalile , seega piirprotsessis saame ligikaudest valemist täpse valemi 39. Määratud integraali omadused 1. 2. 3. Põhjendus Kui siis on teepikkus võrdeline nullega ja töö võrdeline nulliga. 4. Kui siis Põhjendus Kuna liikumine punktist a punkti b on ning liikumine punktist b punkti a . Kui objekt liigub punktist a punkti b ja sealt tagasi punkti a on kogu tehtud tööd võrdeline summaga sealt järeldubki 5. Põhjendus Jõu liikumine punktist a punkti b ja punktist b punkti c on vastavalt ning . Kui objekt liigub punktist a punkt c on kogutöö võrdne nende summaga. 6. Kui iga korral, siis Põhjendus
annaabi.ee 
