"normaalvek" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs 2 - Janno - teooria

(6.38) |s| Erijuhul |s| = 1 taandub valem (6.38) kujule fs (P ) = gradf (P ) · s . (6.39) Omadus 2.Tuletis vektori s suunas on maksimaalne siis, kui s on gradiendis- uunaline. Sellisel juhul fs (P ) = |gradf (P )|. Omadus 3. Olgu u = f (x, y, z) kolmemuutja funktsioon ja A punkt tema m¨ a¨ aramispiirkonnas. Vektor gradf (A) on funktsiooni f nivoopinna normaalvek- tor punktis A. Teiste s~ onadega: gradf (A) ristub punkti A l¨abiva nivoopinna f (x, y, z) = C puutujatasandiga punktis A. Tuletis funktsiooni u = f (x, y, z) nivoopinna puutuja suunas v~ ordub nulliga. 22) Nabla. Vektorvälja divergents. Solenoidaalne väli. Vektorvälja rootor. Keerisevaba väli. Nabla. Eemaldades funktsiooni f (P ) gradiendist