Mitmemuutuja funktsioonid
?
Vektor r? on joone puutuja suunaline vaadeldavas punktis P( x0 , y 0 , z 0 ) .
?
Joone L normaaltasand on risti vektoriga r?( t 0 ) = { x?( t 0 ) , y?( t 0 ) , z?( t 0 )} ja läbib punkti
P( x0 , y 0 , z 0 ) , kus x0 = u ( t 0 ) , y 0 = v( t 0 ) , z 0 = w( t 0 ) .
? ?
nx = 0
? ?
n = r?( t 0 )
?
x = PQ = { x - x 0 , y - y 0 , z - z 0 }
x?( t 0 )( x - x 0 ) + y?( t 0 )( y - y 0 ) + z?( t 0 )( z - z 0 ) = 0 (11.2)
Normaaltasandi võrrand.
? ?
s = r?( t 0 )
?
x = PQ
? ? ?? ? ?
x ja s on kollineaarsed ( s x ) ehk x = k s
x - x0 y - y0 z - z 0 (11.3)
= =
x( t 0 ) y ( t0 ) z(t 0 )
Puutuja võrrandid.
Parameetrilisel kujul
x = x 0 + x( t 0 ) t
y = y 0 + y( t 0 ) t (11.3')
z = z + z(t ) t
0 0
12. Teoreem gradiendist ja nivoojoonest (nivoopinnast).
Kõverpinna puutujatasand ja normaal.
Teoreem 12.1.
annaabi.ee 
