MATEMAATIKA EKSAM. 1. Muutuvad suurused (üldiselt). 1)konstantsed suurused 2)muutuvad suurused NT: ühtlase liikumise korral on kiirus konstante suurus, teepikkus aga muutuv suurus. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). Funktsiooni esitusviise (piltlik, valemiga, tabelina, nooldiagrammina, sõnadega jne). Ühesed, paaris- ja paaritud, perioodilised, kasvavad ja kahanevad funktsioonid (definitsioonidega). Definitsioon: muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui suuruse x igale väärtusele on vastav y üks väärtus Tähistused: argument(muutuja) x; argument(muutuja) y; määramispiirkond X; muutumispiirkond Y Näited: 2. Funktsiooni graafik (definitsioon, piltlik esitus).
Ilmutamata funktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni, mille väärtused leitakse x ja y siduvast võrrandist (üldjuhul f(x; y) = 0). N: ilmutatud f-nid: y = 2x+1, ilmutamata kujul: x2 + y2 = 1 4. Funktsiooni graafik (definitsioon, piltlik esitus). Funktsiooni y = f(x) graafikuks nimetatakse kõigi niisuguste punktide (x, f(x)) hulka, kus x ∈ X. Lühidalt, Funktsiooni graafik = { (X, f(x)) : x ∈ X } 5. Funktsiooni esitusviisid (piltlik, valemiga, tabelina, nooldiagrammina, sõnadega jne). Näited. Graafik võimaldab funktsiooni kujutada piltlikumalt, funktsiooni mitmed omadused on selgemini nähtavad kui valemist, eksperimentaalteadustes väga levinud seoste esitamisviis. Näiteks y = 2x + 1 piltlik esitusviis: Tabel - ühes reas (või veerus) argumendi x väärtused, teises reas (veerus) sellele vastavad funktsiooni väärtused; astmete, juurte ja trigonomeetriliste funktsioonide tabelid; mõnikord polegi funktsiooni esitamiseks muud võimalust peale tabeli
60000 4500 70000 5000 Funktsiooni esitusviisid 80000 5500 < tabeli abil 90000 6000 < graafiku abil < analüütiline esitus < nooldiagrammina < sõnaline formuleering Mitte igat funktsiooni ei saa esitada analüütiliselt, valemi abil (vt näide 2.1). Majanduses kasutatava matemaatilise modelleerimise korral püütakse erinevate suuruste vahel valitsevaid seoseid kirjeldada analüütiliselt, valemi abil. ÜLESANDED 2.1 Joonisel 11 on erinevatel graafikutel suuruse x väärtustele seatud vastavusse suuruse y väärtused. Millised graafikud kujutavad funktsionaalset sõltuvust y=f(x) ?
annaabi.ee 
