ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
Funktsiooni ülemise ja alumise piirväärtuse omadused on analoogilised jada
ülemise ja alumise piirväärtuse vastavate omadustega.
3.2 Funktsioooni pidevus
Funktsiooni piirväärtuse lim f (x) mõiste defineerimisel lähtutakse seisukohast, et piirväärtu-
x→a
se olemasolu ning tema väärtus ei tohi sõltuda sellest, kas funktsioon f on kohal a määratud
või mitte. Ammugi ei tohi ta sõltuda funktsiooni väärtusest f (a), kui see eksisteerib. Defi-
nitsioonis (3.1) saavutatakse see (nagu eespool rõhutatud) tingimusega 0 < |x − a|.
Näide 3.2. Vaatleme funktsioone
f1 : [0, ∞) → R, x 7→ x2 ,
x , kui x 6= 1,
2
f2 : [0, ∞) → R, x 7→
0, kui x = 1,
annaabi.ee 
