Lembit Pallase materjalid
Joonis 7.13. Lemniskaat
Teisendades lemniskaadi v~orrandi polaarkoordinaatidesse, saame = a cos 2.
3 5
Seega - 2 , millest - v~oi .
2 2 4 4 4 4
Lemniskaat on s¨ummeetriline nii x- kui ka y-telje suhtes. Arvutame lem-
niskaadiga piiratud kujundi koordinaattasandi esimesse veerandisse j¨aa¨va osa
pindala ja korrutame 4-ga. Valemis (7.20) on integreerimispiirkonnaks vee-
rand lemniskaadiga piiratud piirkonnast. Teisendades integraali polaarkoor-
20
dinaatidesse, saame
S=4 dxdy = 4 dd .
D
annaabi.ee 
