"niisugaue" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

on nagunii iga x v¨aa¨rtuse korral positiivne. J¨areldus 4.7. Kui f (x)dx = F (x) + C, siis a = 0 korral 1 f (ax + b)dx = F (ax + b) + C, a st kui integreeritava funktsiooni argument x on asendatud lineaarse avaldisega ax + b, siis on ka algfunktsiooni argumendiks ax + b ja niisugaue argumendiga algfunktsiooni tuleb korrutada x kordaja p¨oo¨rdv¨a¨artusega 1/a. J¨arelduse 4.7 v¨aite kontrollimiseks piisab lineaarsest muutuja vahetusest t = ax+b, mille korral 1 dt = adx ehk dx = dt ning a 1 1 1 1 f (ax + b)dx = f (t) dt = f (t)dt = F (t) + C = F (ax + b) + C. a a a a N¨