Matemaatika - Õhtuõpik
2. Eksponentsiaalfunktsiooni kasvust võime mõelda
järgmiselt: kui tema argumenti ehk -i suurendada korda, siis
on see võrdväärne funktsiooni ruutu tõstmisega.
Kumb neist kasvab kiiremini? Mõtleme juhule, kui meil on argumendiks väga suur
arv, näiteks .
Selle argumendi väärtuse kahekordistamisel suureneb polünoomfunktsioon ainult
korda, eksponentsiaalfunktsioon aga tervelt korda – seega kasvab ekspo-
nentsiaalfunktsioon vähemalt selles vahemikus palju kiiremini. Kiire mõtisklus näi-
tab, et küllap ta siis rebib varem või hiljem ette.
Aga mida tähendab faktoriaali jaoks argumendi kahekordistamine?
Arvust saab ja seega argumendi jaoks saame argumendi kahekordis-
tamisel algse faktoriaali asemele faktoriaali . See tähendab, et korru-
tame kokku esimest naturaalarvu.
Seega faktoriaal kasvab täpselt
korda
annaabi.ee 
