"nentfunktsioonist" - 1 õppematerjal

ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS

rangelt monotoonne lõigus [a, b] , seejuures väärtuste hulk f ([a, b]) =: [c, d] on lõik intervallis R ja g : [c, d] → R on funktsiooni f : [a, b] → R pöördfunktsioon (selgitada!)z. Lause 3.19 kohaselt on g lõigus [c, d] pidev, seega pidev ka punktis y0 . 3.4 Elementaarfunktsioonid, nende pidevus Selles alapunktis on meie eesmärgiks defineerida põhilised elementaarfunktsioonid (v.a. sii- nus ja koosinus) ja veenduda nende pidevuses. Me lähtume ratsionaalse argumendiga ekspo- nentfunktsioonist, mis defineeritakse aritmeetiliste tehete abil, ning rakendades piirprotsessi, jätkame selle reaalarvulistele argumentidele. Logaritmfunktsioon määratakse kui eksponent- funktsiooni pöördfunktsioon, astmefunktsioon ja hüperboolsed funktsioonid saadakse ekspo- nentfunktsioonist vastavate liitfunktsioonide moodustamise teel. Trigonomeetriliste funkt- sioonide defineerimise viime täielikult läbi siis, kui oleme arvridade teooria välja arendanud. 3.4