"naitasime" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs terve konspekt

0 < |x| < y 0. Kui definitsioonis y < 0 -range lokaalne maksimum Kui definitsioonis y > 0 -range lokaalne miinimum ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 1 / 16  Lokaalsete ekstreemumite piisavad tingimused Statsionaarsed ja kriitilised punktid ¨ Elnevalt me naitasime, et kui f (a) eksisteerib ja f (a) < 0, siis funktsioon f on punktis a rangelt kahanev ning kui f (a) > 0, siis funktsioon f on punktis rangelt kasvav. Seega lokaalsed ekstreemumid saavad tekkida punktides, kus f = 0 (Fermat' teoreem) voi ~ f ei eksisteeri. Definitsioon (statsionaarne punkt) Punkti a nimetatakse diferentseeruva funktsiooni f (x) statsionaarseks punktiks, kui f (a) = 0. Definitsioon (kriitiline punkt) Punkti a nimetatakse funktsiooni f (x) kriitiliseks punktiks, kui a on