"naalrea" - 1 õppematerjal

ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS

k=1 k=1 ∞ Tõestus. Eeldame, et mittenegatiivsete liikmetega arvrida uk koondub ja funktsio- P k=1 ∞ naalrea fk liikmed rahuldavad tingimust (6.15). Olgu ε > 0 suvaline, vastavalt arvridade P k=1 Cauchy kriteeriumile (vt. lause 6.12) leidub selline indeks N, et kui m > n > N, siis m uk < ε. Eelduse (6.15) kohaselt P k=n+1 m X m X m