"naaberliikme" - 1 õppematerjal

Jadad

Geomeetrilise jada viie liikme summa arvutamiseks peame teadma tema esimest liiget ja jada tegurit. Tähistame geomeetrilise esimese liikme tähega a ja teguri tähega q, siis saame selle jada kirjutada kujul: a, aq, aq2, ... Kuna kolme liikme summa on 42, saame võrrandi a + aq + aq2 = 42. Muutes ülesande tingimuste kohaselt geomeetrilise jada liikmeid, saame arvud, mis moodustavad aritmeetilise jada: a – 2; aq; aq2 – 4. Kuna aritmeetilise jada iga liige, peale esimese, on oma kahe naaberliikme aritmeetiline keskmine, siis saame a  2  aq 2  4 aq  ; 2 2aq  aq 2  a  6; aq 2  2aq  a  6. Koostame võrrandisüsteemi  a  aq  aq 2  42   aq 2  2aq  a  6. Lahendame selle. Toome mõlemast võrrandist a sulgude ette ning jagame esimese võrrandi teisega:    a 1  q  q 2  42 ;   