nimetatakse puutujatasandiks punktis P. Normaalsirgeks punktis P nimetatakse punkti P läbivat sirget, mis on risti puutujatasandiga punktis P. Kui P(a; b; c) on võrrandiga F(x; y; z) = 0 esitatud pinna punkt ja funktsiooni F(x; y; z) kõik esimest järku osatuletised on pidevad punktis P(a; b; c) ning Puutujatasandi normaalvektor n on risti joone X puutuja sihivektoriga (x'(t0); y'(t0); z'(t0)) kui skalaarkorrutis (n, (x'(t0); y'(t0); z'(t0)) = n1x'(t0) + n2y'(t0) + n3z'(t0) = 0: Seega puutujatasandi normaalvektoriks sobib n = (Fx (P); Fy (P); Fz (P)) 12.Tuletada Taylori valem kahe- või mitmemuutuja funktsiooni jaoks. Jääklikme Lagrange kuju. Kahe muutuja funktsioonia z=f(x,y) jaoks, kusjuures 13. Mitmemuutuja funktsiooni lokaalsete ekstreemumite mõisted. Statsionaarne punkt. Kriitiline punkt. Mitmemuutuja funktsiooni lokaalse ekstreemumi tarvilik tingimus.
* c(t (n* *- fr..rlr,xa,1 fr',i(x,1 ctX)- fr(-,fl-* " 1 ,lu(u,1)ar (v-o- c'(r)=r,l-;ll-& f*t-,t)ru o tlf (r.;q" D l o , Irk;,ila""* l't,(n1X)19=o *: ,', .t - J u(x;y)4-" J x. u ( x ; t 1 ) d t1' Nai& Lo-l^!^{tod'a- (.tr'-")a^t- .6& ( t ' -" ) a t - 1 & = o o M [ x , u = - q N(i ,d)o': f,",o- u a M[
annaabi.ee 
